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    互為質(zhì)數(shù)是什么意思

    關(guān)注:60 發(fā)布時間:2021-07-25 15:43:39

    歐幾里得84、數(shù)學(xué)符號“(a,b)”;質(zhì)數(shù),互質(zhì)數(shù),互質(zhì)數(shù)定理;完全平方數(shù)

    “從另一個角度看這個數(shù)字(根數(shù)2),我們可以把它想象成一根‘晾衣繩’,上面掛著很多有趣的方法,值得你仔細(xì)琢磨.我要從不同角度證明2是無理數(shù),從而認(rèn)識到這一點(diǎn)……”孤獨(dú)的德鼠比較后說道。

    .孤獨(dú)的老鼠:網(wǎng)名,見歐幾里得83.

    證明1:尾數(shù)證明

    “假設(shè)2是有理數(shù),即2可以表示為分?jǐn)?shù)2=a/b.其中(a,b)=1,a,b為正整數(shù)。那么a2=2 b2(a的平方=2b2的平方)……”孤獨(dú)的de鼠說。

    (a,b)=1是什么意思?——網(wǎng)友提問

    “(a,b)=1,即a和b的比較大公因數(shù)為1……”網(wǎng)友說“小芝麻大夢”,“數(shù)論中,記數(shù)法(a,b)是指整數(shù)a和整數(shù)b的比較大公約數(shù)(也翻譯為比較大公約數(shù)),即所有正整數(shù)中能同時除a和b的比較大。

    “例如,有四個正整數(shù)可以同時除以18和24:1、2、3和6。其中,6比較大,那么(18,24)=6……”小芝麻夢接著說,“(a,b)=1,即a和b比較大公因數(shù)為1(所有大于1的正整數(shù)不能同時除a和b).也就是說,a和b是質(zhì)數(shù)……”

    素數(shù):大于1的自然數(shù)中,除了1和本身沒有其他因子的自然數(shù)…

    .互素數(shù)通常指互素數(shù).

    .素數(shù):兩個非零的自然數(shù),其公因數(shù)只有1,稱為素數(shù).

    .素數(shù)有以下定理:

    (1)兩個共因子只有1的非零自然數(shù)稱為素數(shù)。例:2和3,公因數(shù)只有1,是素數(shù);

    (2)1是任意自然數(shù)的素數(shù)。兩個不同的質(zhì)數(shù)互為質(zhì)數(shù)。一個質(zhì)數(shù)和一個合成數(shù),當(dāng)它們不是倍數(shù)時互為質(zhì)數(shù)。兩個沒有相同質(zhì)因數(shù)的復(fù)合數(shù)互為質(zhì)數(shù)。

    (3)任意兩個相鄰數(shù)互為素數(shù)…

    .復(fù)合數(shù):自然數(shù)中的一個數(shù),除了可以被1整除外,還可以被其他數(shù)整除(除了0)。相反,它是質(zhì)數(shù),1既不是質(zhì)數(shù),也不是復(fù)合數(shù)。比較小的合成數(shù)是4…

    …因子:整數(shù)a除以整數(shù)b(b0)的商只是一個沒有余數(shù)的整數(shù),所以我們說b是a的因子…例如:63=2,3是6的因子…

    …質(zhì)因數(shù):用作因數(shù)的質(zhì)數(shù)…

    “既然完全平方b2(b的平方)的尾數(shù)只能是0、1、4、5、6、9中的一個,那么2b2(2b的平方)的尾數(shù)只能是0、2、8中的一個……”孤獨(dú)的德鼠接著說。

    .完全平方數(shù):完全平方是指你自己乘以一個整數(shù),比如11,22,33,等等.如果一個數(shù)可以表示為整數(shù)的平方,則稱之為完全平方數(shù);完全平方數(shù)非負(fù)…

    .完全平方數(shù)2:如果一個正整數(shù)a是一個整數(shù)b的平方,那么這個正整數(shù)a被稱為完全平方數(shù)。零也可以稱為一個完整的平方數(shù).一個完整的平方數(shù)的性質(zhì)如下:(1)一個位數(shù)只能是0,1,4,5,6,9;(2)任意偶數(shù)的平方必須能被4整除…

    ”a2(a的平方)=aa,aa包含因子5

    a包含系數(shù)5(這里使用的是排除中間定律)

    請看下一集歐幾里得85、2是無理數(shù)的證明方法:尾數(shù)分析法;奇偶分析法”

    不了解歷史,就看不到未來

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