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質數是什么意思

關注：75 發布時間：2021-12-22 07:36:04

題:判斷2017年是質數還是合成數？

分析:如果很容易判斷一個相對較小的正整數是否是素數，我們通常只需要用這個數除以素數2，3，5，7，11，13。如果它們都不能整除，則是素數，如果其中一個能整除，則是復合數。

比如143，因為14311=13，143不是質數，而是復合數；

再比如157，因為157不能被2，3，5，7，11整除，所以157是素數。

但是2017是一個小數字，只檢查不能被連續的素數2，3，5，7，11，13整除就不能判斷是素數。因為它可能被更大的素數整除。

是否是素數，可以通過檢查是否能被素數整除來判斷？

假設判斷出的整數為n，

當n23時，如果n不是2的倍數，那么n就是素數；

當n35時，如果n不是2或3的倍數，則n為素數；

當n57時，如果n不是2或3或5的倍數，那么n就是素數；

當n711時，如果n不是2或3或5或7的倍數，那么n就是素數；

當n1113時，如果n不是2、3、5、7或11的倍數，那么n就是素數；

一般當nab(a，b為連續質數，且ab)時，如果n不是2，3，5，…的倍數或連續質數，則n為質數；

所以要判斷一個較大的整數n是否是素數，方法是找到兩個連續的素數a，b(ab)使n比較接近ab和nab，然后驗證n是否能被所有小于a的素數一一整除。

對于2017年，因為20174347，

和2017不能被43，41，37，31，29，23，19，17，13，11，7，5，3，2整除。

所以2017是素數。

練習：判斷下列數字是否為質數。

(1)1999(質數)

(2)2021(復合)

(3)2179;(質數)

不可能。它一直都在。你甚至還有手機和下一個app。

需要開啟小米運動來測量體能數據。過了一個月，比較近沒測，一直顯示失敗

我沒有測試過。不到一個月，我的機器就修好了。使用時不會自動出水。必須拔掉插頭，重新啟動。啟動后可使用一次。只要關掉水再打開，就不會有水出來。

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