掃雷技巧口訣

有時，小編回憶起童年和青年時代，他面前總是有一個碧藍碧藍的天空和嫩得出水的草地，以及和他的朋友在上面度過的快樂時光.

當然，不要誤解我

我說的藍天和青草是指這個

為了防止被小編打，選擇提前爆頭

windows xp確實攜帶了很多內存，xp是一個真正的系統。windows xp于2001年8月24日正式發布，微軟在2014 年 4 月 8 日.停止支持windows xp桌面系統，直到本周二在2019 年 4 月 9 號，比較后一批運行在嵌入式設備上的windows xp才失去微軟的支持。xps終于正式和我們告別了。[1]

經典掃雷游戲

說到xp，不得不說操作系統自帶的掃雷、紙牌等經典游戲真的很經典，很好玩，也很耗時。如果能算出全人類花費的時間，那一定是個天文數字。但是，雖然我們玩掃雷玩了很久很多次，我估計99%的玩家都沒想過為什么玩掃雷這么容易死。

比較別人家的孩子玩掃雷的速度

畫面加速。如果你想看上比較快的掃雷記錄，你可以去[2]觀看

再看看自己玩掃雷的樣子…

大概就是這個水平。我一掃雷圖標，雷聲就已經爆款了

雖然xp已經離我們而去，但好在win10系統也可以直接在店里搜索“掃雷”重置的掃雷游戲，重新體驗之前的經典。

其實掃雷是很多科學家愛玩的游戲。然而，如果人們在玩掃雷的時候死得很快，他們會留在不斷重開重開重開，直到他們有一個好的開始(然后死得很快)。科學家不一樣。如果他們玩掃雷的時候死得快，他們不會重新開放，他們會直接證明「這個游戲通關概率為 0」.

畢竟掃雷有這么長的歷史，分析解決掃雷游戲概率的論文也很多。作為一個熟練掃雷重開鍵的手殘掃雷玩家,，我將系統地向你講述掃雷背后的故事。

掃雷秘籍

掃雷備忘單

天下武功，快！

從數學上講，掃雷相當于一個不斷給你已知條件并不斷解決的過程，就像一個條件不斷增加的應用問題。你可以通過左鍵點開,右鍵標記.證實它不是一個雷塊你認為它是一個雷塊。如果你的那塊不是雷，它會告訴你這個區域周圍的八個方塊里有多少雷。只要你光的夠快，雷就追不上你。

通過一個非常簡單的反證法，我們可以推導出很大一部分射線的位置。[3]

角落里的情況

所謂反證法，就是反過來思考這個問題。如果有這樣一個凹角，里面是空白的，但是角上有一個1，那么這個角上一定有一條射線。因為如果這個地方不再是射線，那么中間1的射線只能游走。同理，如果一邊有三個，那三個旁邊的三個一定是雷。畢竟我的兄弟不能搬到一個格子里。

邊界的情況

除了這個反證，還有許多固定「套路」在排雷。學習這個套路，保證你的掃雷技能大幅提升，躋身社區掃雷工作者500強。

聽起來好像很厲害

事實上，在掃雷過程中，我們經常會遇到一些固定的數字，例如，三個連續的數字是121,可以直接位于121 兩個 1 的正對方向標上雷，甚至不用想它。此時還是連續四次numbers-1221,兩個 2 的正對方向上也一定是雷。

在121的情況下，由于左邊1的限制，黃色區域只能有一個灰色，但是中間的2至少需要2個灰色，所以粉色的一定是射線。用同樣的方法證明對方

在p1221的情況下，過程與上面證明的相同。因為1的限制，黃色區域只能有1灰色，所以另一個面對2的方塊一定是雷。

“小編小編，我有個問題，121221怎么樣？如果按照秘籍填雷，中間那個附近有兩個雷?！?/p>

貌似有問題的騙子？

“這種情況是不可能的！左邊三個一已經覆蓋了上面所有未知空間，所以比較多只有三個地雷。但底部顯示地雷數為1，221，21，只有中間五格重復計數時為7，是3的2倍多。所以這種身材是不可能的！」

咳咳，收回來，如上所述，掃雷確實是有一些套路的.每天都要讓自己熟悉這個掃雷器。久而久之，掃雷技能肯定會變得很棒。

掃雷還是運氣活

幸運與否，這是個問題

玩掃雷，你得接受。這是一場拼人品比賽。

雖然生活已經那么艱難，但我還是要無情的揭露。這個時候你肯定已經掌握了掃雷的套路，但是有時候你還是要面對猜雷,這樣的事情，一不小心就會輸掉整場比賽。

猜猜黃雷應該怎么分配。

圖中黃色部分是典型的掃雷問題，需要猜測。根據角落里的數字，我們都在只能知道 12 的黃色部分里面一定只有一個雷,但我們不知道哪個是雷。如果沒有其他信息，我們已經努力了大半個棋盤，比較終穿越這個雷區的概率只有1/8.

這個簡單的判斷是好的，有時候會有一些隱藏的猜測。

掃雷判斷

假設我們在掃雷的過程中遇到這樣的模式，真的是欲哭無淚的事情。如果不知道怎么哭，可以先準備好眼淚。小編會馬上告訴你為什么你想哭。從左邊開始，假設第一個空位有雷，那么第二個空位沒有雷，因為空位中間有一個1，第三個空位有雷，以此類推。但如果第一個空位沒有打雷，第二個空位有打雷，我們就能說得通。非得踩地雷，還要整那么復雜的問題，至于姚。

別擔心，后面還有更復雜的。這里和下面的x *上是否有雷的情況一直都是一樣的，所以這個地雷陣就像一根傳遞信號的導線一樣.在掃雷地圖上，我們不僅僅能夠做出這種簡單的傳遞信號的導線，其實還能夠實現所有的電子電路中的邏輯門的操作.[4，5]

非門電路

或門電路

這是兩個“簡單”的邏輯門，分別實現將信號翻轉的非門和將兩路信號做或操作的或門。在另一款眾所周知的沙盒游戲—— 我的（minecraft）中，玩家也可以使用游戲中的素材——紅石(其實在此之前每年windows 10操作系統的更新代碼都是以紅石命名的)來實現各種復雜的邏輯運算，甚至有更多的玩家使用紅石來創建一臺真正能在我的運行的電腦。

紅石計算機有完整的寄存器、加法器和其他組件[6]

算了，我無法想象掃雷會變成什么樣子。

判斷有沒有解都是一件很難的事情

找答案

回到文章開頭，如果我們解決了一個掃雷問題，我們就很容易死。如果把這個問題交給電腦呢？然而很遺憾的是，一般情況下，計算機目前對掃雷這個問題還是無能為力。。。

困難的

好在在我們平時玩的比較小的棋盤下，電腦也可以通過搜索得到答案。

為了理解計算機處理問題的難度等級，有必要知道一個概念——多項式時間.對于同一個算法，根據處理問題大小的不同，計算機一般來說需要不同的時間進行計算。使用的比較直觀的例子。小明打算洗衣服。他洗一件衣服的時間是2分鐘，5件衣服是10分鐘，10件衣服是20分鐘。處理問題的時間隨問題規模的變化為線性關系,線性多項式。現在假設小明還是要洗衣服，但是衣服現在特別。他洗一件這種衣服的時間是2分鐘，但是洗5件的時間變成了32分鐘，洗10件的時間變成了1024分鐘，這個時候就是指數關系的，而不再是多項式了.評價一個算法，隨著問題規模的增大，如何增加計算時間是一個很重要的指標。

如果在計算機里面，對于多項式級別的時間，我們還是認為很快的。把問題按照解決的難度分類，p指的是多項式時間內可以解決的問題。俗話說，這是算起來很快"s問題。np指的問題不一定快，但我們在檢查起來很快.可以回答問題雖然np 完全問題，是比所有 np 問題都要難的 np 問題。人有一個絕妙的主意，他們總覺得自己能算得快，想辦法讓他算得快，但目前還不知道。[7]

不幸的是，到目前為止，還沒有找到多項式時間算法來解決像求解一個掃雷游戲的解，正好是一個 np 完全問題——在能夠輕松驗證結果是否正確的問題里面比較難的那一類。,這樣的問題，通常只使用指數甚至階乘搜索算法來解決它們。

液晶數字顯示邏輯電路。我們可以很容易的一個一個的嘗試，但是反過來就很難了，尤其是邏輯電路很大的時候

掃雷游戲就是這樣一個難題。原因在于上一章提到的掃雷游戲可以看作是一個由邏輯門操作的邏輯電路。給定一個邏輯電路，在知道輸出結果的情況下，是否可以確定每一個

輸入值？這個問題叫做sat 問題，是上第一個被證明其為 np 完全的問題.[8]這種問題很容易驗證。你只需要把結果代入邏輯電路就可以立刻知道是否滿足要求，但是反過來，計算滿足結果的輸入是極其麻煩的。

解決掃雷游戲的結果，使用那些構造的邏輯門，相當于解決sat問題。[9]

掃雷還和滲透有關系

預編碼

液體，圖片來自邁克爾希靈堡的吉菲

其實我們覺得玩掃雷游戲很難，但是還有一個原因。這個原因和物理學中的滲透有關。

在20世紀60年代，科學家[10]發現，在在流體流過多孔的介質的時候，介質中的空洞總是會被堵塞，有時候就會影響流體流出。更奇怪的是，當這些多孔介質的孔隙比例逐漸增加并達到一定值時，比較初能夠流動的流體突然被完全阻塞。當孔洞被堵塞的概率隨機變化時，流經的液體比例也會突然變化。

這種現象被稱為逾滲.[11]

在這種情況下，你應該如何開始

在在掃雷里面，也存在類似逾滲的現象。,當游戲中的地雷密度極低時，我們幾乎是漫不經心地指出，我們不會指向地雷，而是指向大片空白區域，并立即解決問題。但當地地雷密度增加后，即使我們理性分析，絕不瞎猜，也不可能正確排雷。

根據棋盤大小不同，有人計算了不同雷密度下的獲勝概率。三角形對應的曲線是主88，正方形1513，菱形3016。其實這里的解不包括第一次隨機就踩雷的概率。[12]

當我們抽象出流體通過多孔介質的滲流模型時，其實對應的是點滲流，即我們把整個介質想象成一個網絡，當流體通過每個網格時，有一個概率p可能通過。如果不能流過的網格在網絡中連成了片，流體就不能流過了。

不嚴格來說，解決掃雷問題其實和滲流模型很像，解決的過程其實就像推土機一樣,不斷利用現有的知識把已知的區域一層一層往外推。如果游戲中某處雷的密度較高，則可解部分更有可能被雷分開，地雷密度和逾滲參數起到了一樣的作用.如果被分開無法連接整個棋盤，則無法繼續推理。更嚴格的證明可以參考埃爾查南莫塞爾的論文。[13]

推土機，圖片來自網絡

隨著電網的不斷擴大，勝利曲線的中間部分變得越來越陡，掃雷問題日益發展到兩個極端：在要不就根本解不出來，要不就是很容易地就能解出來。,的先進模式中，地雷的密度實際上已經達到99/480=0.2，被解決的概率不到1/4，這與手抖一點也沒有錯，而且開局不利重新開始確實不友好。

結 論

結論

表情版掃雷[14]

相信看到這里的人

躍躍欲試一定想玩掃雷。

我相信你。

世上無難事，只要肯放棄

卸載即可。