保費是什么意思？

越來越多的朋友關注我們。除了消費者，還有一些保險從業者。想和他們分享一些比較專業的保險知識。

我也會在“學習保險”一節單獨列一欄，不定期分享這些內容。

簡單說一下壽險是如何定價的，簡單演示一下。我不是精算師。請指出錯誤。

本文溢價論證均來自人壽與健康保險第十三版，作者為美國肯尼斯布萊克(kenneth black)，翻譯人為孫啟偉和凱文z。

感興趣的朋友可以在網上查閱這本書。

內容簡介

大數定律

定價目標

費率演示

一、大數法則

生活面臨著許多嚴重的風險，如病、殘疾、失業、死亡……

更讓人不安的是，沒有人能預測他們什么時候會生病或者死亡，除非是有預謀的。

個體充滿了不確定性，而群體則不是。

他們總是遵循風險背后的某些規則。例如，在人數增多，實際情況和我們預估情況的偏差越小。,偏差在5%以內的概率為1000人18.2%，5000人39.0%，100萬人99.99%。

因此，我們可以準確估計，100萬男性被保險人，約783人，在30年內將患六種常見嚴重病之一，其中204人將因病死亡。(數據來源于中國壽險業重大病經驗發病情況表(2006-2010))

這就是所謂的保險大數定律。

保險的本質是利用大數定律來集合風險和分散風險。

在實際操作中，保險公司也必須遵循大數定律。就發售的保險產品盡量包含更多的同類型被保人，來保證預估的賠付穩定。,而言，大公司更有優勢，而小公司可以采取再保險以分散風險。

二、定價的目標

大數定律的存在使保險成為可能。

然而，在具體定價時，保險公司總是努力追求以下三個目標：

1、費率充足

保險合同一旦訂立，保險公司承諾出事時支付保險費。

這筆保險費可以視為保險公司所欠的債務。為了保證這筆債務的償還，保險公司必須收取足夠的保費。

一旦保費率不足，保險公司需要從自身盈余中墊付保費，更糟糕的是會出現還款危機。

我國也對保險公司的償付能力進行了嚴格監管，以避免保險公司咄咄逼人的定價策略對客戶利益造成損害。

2、費率公平

保險公司每銷售一類產品，就無形中把被保險人分成不同的群體。比如30歲的男性和31歲的男性根據年齡和性別分為不同的組，也可以根據是否吸煙分為吸煙組和非吸煙組。

根據統計數據，不同組別的死亡率有所差別，勢必要對他們收取不同的保費，以符合潛在的期望損失。

如果收取的保費不能反映真實的損失率，那么補貼的情況就出現了：一組收取的保費過高，彌補不了另一組收取的保費過低。

這不公平。

在極端情況下，補貼會導致大量的逆向選擇，從而導致保險制度的崩潰。

另外，現實中也不能完全公平，還有很多因素沒有數據可以參考，比如基因問題。當然，在中國以基因區分定價是違法的。

在核保是實現費率公平的重要手段,同一類型的未來被保險人根據年齡、性別和健康狀況等因素被分為一組，以實現一定程度的公平。

我們知道，分組越細致，這種公平程度更明顯，然而越細致的分組對應的是每組更少的被保人，這顯然與保險公司追求大數法則的目標相違背。

這也是為什么保險公司能給2型糖尿病人提供一份保險，卻不敢給1型糖尿病人提供保險的原因之一(據統計，我國糖尿病人超過1億，其中90%是2型糖尿病人)。

3、費率不過高

相對于相應的賠付，保險費率應該不會太高。

如果足夠的利率被視為利率下限，過高的利率就是利率上限。

在我國，該規定通過人身保險的精算條款，在一定程度上限制了保險費率的上限。除了這些強制性規定外，對保險公司費率上限的更多限制來自市場因素：競爭。

一個較高的費率在一個公開透明的保險市場是沒有競爭力的，而目前中國的保險市場并未完全的公開透明，高費率仍然有著一席之地。

三、費率演示

接下來，我們將進行一些基本的精算計算，以了解人壽保險的凈保費是如何計算的。

保費的計算主要考慮以下四個因素：

承銷事件發生的概率

資金的時間價值

保證付款

額外費用，包括費用、稅收、利潤和事故

如果在計算保費時只考慮前三項，那么計算出來的保費稱為凈保費，第四項稱為毛保費，即保險公司向我們收取的保費：

凈保費 附加費用=毛保費

接下來，我們將演示。

1、僅考慮概率

根據美國1980年的cso生命表，30歲男性的死亡率為千分之一點七三。

如果現在有10萬人，每人保一年定期壽險，保額在1000元，保險公司要收多少保費？

總共有10萬人，預計死亡173人。累計賠償173 * 1000=17.3萬元。

所以保險公司只需要收取17.3萬/10萬=每人1.73元，就足夠支付賠償費用了。

這個計算只考慮死亡率和支付價值，有助于我們理解大數定律。但是真實的凈保費計算也需要考慮資金的時間價值。

2、年可續定期壽險

保險公司收取的保費，扣除一定費用后，將用于投資收益。

在計算保費時，保險公司通常會估計一筆投資收益的利率，這通常被稱為預定利率。

我們將按照預先確定的5%的利率計算凈保費。

在這里，我們將使用兩個重要的假設：

1）保費的收取都在保單年度初(非常實用的假設)

2）死亡的給付都在保單年度末(不切實際的假設，這種假設會給保險公司帶來一定的損失，而保險公司往往會在成本加成公式和計息時間上做一些小的調整來糾正損失)

基于這一假設，對于年初收取的保費，保險公司有整整一年的時間進行投資和受益。

針對上述問題，為了在年末支付17.3萬元，年初只能收取173萬*(1/1.05)=16.4762萬元，投資收益可以再創造8238元。

同時我們發現保險公司不需要收取1.73元的每人費用，只需要1.65元，這樣我們的保費就降低了。或者，用專業術語來說：我們的保費被折現了,貼現值也稱為現值。

也有人說，預定利率越高，保費越低。

這句話不完全正確。預定利率只能確定凈保費，保險公司收取毛保費。如果保險公司定價時成本和預留利潤較高，即使預定利率較高，毛保費也未必便宜。

此外，中國對保險公司的預定利率實施了嚴格的監管政策。比如，中國銀行業監督管理委員會約談了幾家保險公司，要求停止開發和移除定價為預定利率4.025%的產品。

上面比較簡單的計算就是每年可持續定期壽險的凈保費，也就是常說的“交一年保一年”。保險市場上也有不同的支付方式，如批發支付、橫向保費、壽險等靈活的支付方式。

3、躉交終身壽險

繳納保費就是一次性繳納全部保費。

由于大部分被保險人在購買保險后不會很快死亡，保險公司比每年的可續保壽險保費有更多的時間和本金進行投資和受益，因此在凈保費的計算中投保人支付的凈保費較低。

為了簡化計算，假設有10萬95歲的男性購買了一份1000元的批發終身壽險保單。保險公司應該向每個被保險人收取多少批發保費？

1980年，cso生命表只數到100歲，也就是說所有人都是100歲就死了。

2000年的死亡人數

在考慮了5%的投資收益后，實際現值就是第六列的數據，死亡撫恤金總額的現值可以通過將5年的死亡撫恤金相加得到。

但是死亡賠付總額的現值等于我們需要收取的批發凈保費，所以每個人需要支付的保費是89259977/10萬=892.6元。

在支付凈保費的基礎上，再加上附加費用，總保費可能超過1000元的保額。這種現象叫做：保費倒掛，指的是保費大于保額的情形。此時不能算是買保險，我們只是和保險公司做了簡單的資金交換。

所以從邏輯上來說，這個年紀沒人愿意買保險。

這種現象的原因是這個年齡的死亡率太高了，只有當損失概率相對較低，在純粹的損失成本加上附加費用，保險計劃才可行。

現實中批量繳納保費的情況并不常見。不是每個人都有能力或者愿意支付大量保費。他們更傾向于分期支付，也就是以橫向保費的形式。

4、水平保費終身壽險

我們以上面的95歲男性為例。如果這次換成五年保費，每人保費是多少？

我們假設橫向凈保費為p，第三列是每個保單年度開始時仍然存活的人數；

第四列是貼現因子。需要注意的是，第一年的貼現因子是1，因為我們假設保費是在保單開始時收取的。但上述批發凈保費貼現的不是保費而是身故賠付價值，所以第一年的貼現因子為0.9524。

第五列是總保費的現值，即第2、3、4列的乘積。

我們已經計算了上面的死亡撫恤金之和：89259977，所以89259977=225713*p，p=395.46，這是水平凈保費的值。

這里我們發現了一個現象：5倍的橫向凈保費，也就是395.46*5，遠遠大于批發凈保費892.6。

這是因為水平凈保費的投資收益本金和時間遠小于批發凈保費。此外，凈保費水平只能從那些還活著的人那里收取。

換句話說，在水平凈保費的計算中，同時對死亡率和利率進行了折算。

其實不管是10年，10年，30年都是

遵循同樣的規則：未來給付的現值等于未來總保費的現值,用精算公式表示：

pvfb=pvfp

所謂“不變，不變，不變”更適合這里。

四、寫在比較后

上述凈保費的計算只是精算學的一個表面部分。真實的計算需要考慮更多的因素，為了達到保險公司的預期目標，應該使用各種模型來檢驗假設保費。

從這個角度來說，精算師是一個龐大而復雜的工作，精算師是一個普通人可以從事的職業，值得尊敬和欽佩。

隨著科學技術的發展，這些精算工作大部分都可以用計算機來處理，但是對于從事保險行業的人來說，了解產品的更換和保險市場的變化無疑是很重要的。