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圓周率有多少位

關注：42 發布時間：2021-07-25 20:38:11

在今年的圓周率日(3月14日)，人類打破了一項新的紀錄，——，圓周率的小數位數前所未有地被計算到31.4萬億。那么，不斷計算圓周率的現實意義是什么呢？幾十萬億小數位的圓周率還不夠嗎？

早在3000多年前，人們就開始使用圓周率。古人發現，無論圓有多大，它的周長與直徑之比總是一個固定的常數，這個常數叫做圓周率。但是圓周率并沒有得到準確的計算，人們盡比較大努力提高圓周率計算的準確性。

比較早計算圓周率的嚴密方法是割線圓，古希臘和中國的數學家都使用過。就這樣，中國數學家祖沖之精確地把圓周率的小數位數計算到了第六位，這種精度在此后的800年里一直是第一。

從16世紀開始，數學家們就用效率更高的無窮級數來計算圓周率。圓周率可以表示為無窮級數之和，代表性的例子是圓周率的萊布尼茨公式：

雖然計算圓周率的效率提高了很多，但是這個常數的小數位數好像從來沒有計算過。1761年，數學家們終于證明了圓周率的小數位數是完不成的，因為它是一個無循環小數位數無窮的無理數。

拉瑪努金發現圓周率的計算公式

從此，人們計算圓周率不再是為了計算小數位數，而是為了不斷提高小數位數。除了收斂速度非?？斓膱A周率拉瑪努金公式外，還有計算速度更快的迭代算法。有了超級計算機，人類現在可以計算小數位數達到31.4萬億。

雖然我們計算了圓周率的許多小數位，但實際上我們使用的數字很少。生活中，小數點后兩位的圓周率就夠了。即使在精度很高的航天領域，也不使用小數點后20位的圓周率。

在理論物理中計算一些與pi有關的常數或參數時，需要很高的精度，但只需要32位小數的pi。如果用小數點后40位的圓周率來計算半徑為465億光年的哈勃體積，結果的偏差沒有氫原子大。

那么，知道圓周率無法計數，為什么人類還在無休止地計數呢？這有什么現實意義？

人類計算圓周率的歷史悠久。在計算機發明后不久，它被用來計算圓周率，圓周率被用來測試超級計算機的性能。另外圓周率的計算有一個很簡單的目的，就是不斷打破紀錄，拓展人類未知的領域。

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