圓周率有多少位

關(guān)注：42 發(fā)布時間：2021-07-25 20:38:11

在今年的圓周率日(3月14日)，人類打破了一項新的紀錄，——，圓周率的小數(shù)位數(shù)前所未有地被計算到31.4萬億。那么，不斷計算圓周率的現(xiàn)實意義是什么呢？幾十萬億小數(shù)位的圓周率還不夠嗎？

早在3000多年前，人們就開始使用圓周率。古人發(fā)現(xiàn)，無論圓有多大，它的周長與直徑之比總是一個固定的常數(shù)，這個常數(shù)叫做圓周率。但是圓周率并沒有得到準確的計算，人們盡比較大努力提高圓周率計算的準確性。

比較早計算圓周率的嚴密方法是割線圓，古希臘和中國的數(shù)學家都使用過。就這樣，中國數(shù)學家祖沖之精確地把圓周率的小數(shù)位數(shù)計算到了第六位，這種精度在此后的800年里一直是第一。

從16世紀開始，數(shù)學家們就用效率更高的無窮級數(shù)來計算圓周率。圓周率可以表示為無窮級數(shù)之和，代表性的例子是圓周率的萊布尼茨公式：

雖然計算圓周率的效率提高了很多，但是這個常數(shù)的小數(shù)位數(shù)好像從來沒有計算過。1761年，數(shù)學家們終于證明了圓周率的小數(shù)位數(shù)是完不成的，因為它是一個無循環(huán)小數(shù)位數(shù)無窮的無理數(shù)。

拉瑪努金發(fā)現(xiàn)圓周率的計算公式

從此，人們計算圓周率不再是為了計算小數(shù)位數(shù)，而是為了不斷提高小數(shù)位數(shù)。除了收斂速度非常快的圓周率拉瑪努金公式外，還有計算速度更快的迭代算法。有了超級計算機，人類現(xiàn)在可以計算小數(shù)位數(shù)達到31.4萬億。

雖然我們計算了圓周率的許多小數(shù)位，但實際上我們使用的數(shù)字很少。生活中，小數(shù)點后兩位的圓周率就夠了。即使在精度很高的航天領(lǐng)域，也不使用小數(shù)點后20位的圓周率。

在理論物理中計算一些與pi有關(guān)的常數(shù)或參數(shù)時，需要很高的精度，但只需要32位小數(shù)的pi。如果用小數(shù)點后40位的圓周率來計算半徑為465億光年的哈勃體積，結(jié)果的偏差沒有氫原子大。

那么，知道圓周率無法計數(shù)，為什么人類還在無休止地計數(shù)呢？這有什么現(xiàn)實意義？

人類計算圓周率的歷史悠久。在計算機發(fā)明后不久，它被用來計算圓周率，圓周率被用來測試超級計算機的性能。另外圓周率的計算有一個很簡單的目的，就是不斷打破紀錄，拓展人類未知的領(lǐng)域。

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