均勻分布的期望和方差
關(guān)注：138 發(fā)布時間：2021-08-22 17:30:51
簡介：
一維隨機變量的期望和方差
二維隨機變量的期望和方差
協(xié)方差
1.一維隨機變量的期望和方差；
公式：
離散類型：
e(x)=i=1-nxipi
y=g(x)
e(y)=i=1-ng(x)pi
連續(xù)類型：
e(x)=--xf(x)dx
y=g(x)
e(y)=-- g(x)f(x)dx
方差：d (x)=e (x)-e (x)
標(biāo)準(zhǔn)差：根號下的方差
常用分布的數(shù)學(xué)期望和方差：
0~1分布期望p方差p(1-p)
二項分布b(n，p)期望np和方差np(1-p)
泊松分布 期望方差
幾何分布預(yù)計為1/p，方差為(1-p)/p。
正態(tài)分布期望，方差
均勻分布，期望a b/2，方差(b-a)/12
指數(shù)分布e預(yù)計為1/，方差為1/
卡方分布，x (n)期望n方差2n
期望e（x）的性質(zhì)：
e(c)=c
e(ax c)=ae(x) c
e(x -y)=e(x) -e(y)
x和y相互獨立：
e(xy)=e(x)e(y)
方差d（x）的性質(zhì)：
d(c)=0
d(ax b)=a d(x)
d(x -y)=d(x) d(y) -2cov(x，y)
x和y相互獨立：
d(x -y)=d(x) d(y)
2.二維隨機變量的期望和方差：
協(xié)方差：cov(x，y):
d(x -y)=d(x) d(y) -2cov(x，y)
協(xié)方差：
蓋(x，y)=e(xy)-e(x)e(y)
相關(guān)系數(shù)：
xy=cov的標(biāo)準(zhǔn)差(x，y)/x * y的標(biāo)準(zhǔn)差
xy=0表示x與y無關(guān)。
記住：獨立一定不相關(guān) ，不相關(guān)不一定獨立。
協(xié)方差的性質(zhì)：
cov(x，y)=cov(y，x)
cov(x，c)=0
cov(x，x)=d(x)
cov(ax b，y)=acov(x，y)
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